Владимир Британишский родился в Ленинграде в 1933 году, в семье художника. Во время войны жил в эвакуации — в сибирском селе Емуртла, затем в Свердловске. Стихи начал писать рано, в 1946 году увидела свет его первая публикация. Занимался в студии Глеба Семёнова при Ленинградском Дворце пионеров, где беседы по мировой литературе вели М. Альтман и Е. Эткинд. В 1950-е годы вместе с А. Битовым, Г. Горбовским, А. Городницким и другими входил в литобъединение Горного института. Окончил Горный институт в 1956 году и следующие четыре года работал геофизиком в Западной Сибири и на Полярном Урале.
Свою войну с косностью и бездарностью Британишский вёл переводами. Ещё в начале 1950-х, по совету Эткинда, он перевёл несколько стихотворений чернокожих поэтов США для Мэри Беккер, изучавшей их творчество. Один из этих переводов — из Лэнгстона Хьюза — был опубликован в «Звезде» (1951). С 1956 года он печатался как поэт в «Звезде», как переводчик — в «Иностранной литературе». Переводил американцев — Хьюза, Уильямса, Каммингса, Берримена; поляков — Херберта, Лемберта, Лембса, Ружевича, Милоша. Его премии журналов «Звезда» и «Иностранная литература» — это не просто знаки качества, а свидетельство того, что он делал своё дело в условиях, когда каждое слово могло стать компромиссом — или подвигом.
Первая книга стихов Британишского «Поиски» вышла в 1958 году. Иосиф Бродский двадцать лет спустя назвал её «игрой слов: геологические поиски и просто поиски — смысла жизни и всего остального». Затем были «Наташа» (1961), «Пути сообщения» (1966), «Открытое пространство» (1980). В 1985 году вышла книга «Движение времени» — стихотворная история России 1710–1910 годов. Он писал прозу, эссе, воспоминания — «Выход в пространство» (2008) он назвал автобиографической прозой, предостерегая от путаницы с мемуарами. Был членом Союза писателей, ПЕН-клуба, дружил с Борисом Слуцким и переписывался с Глебом Семёновым.
В 1958 году на Полярном Урале он встретил поэтессу Наталью Астафьеву, женился на ней, и они прожили вместе почти шестьдесят лет. Их совместная антология «Польские поэты XX века» (2000) и книга стихов «Двуглас» (2005) стали редким примером творческого и человеческого единства. Владимир Британишский умер в Москве в 2015 году, похоронен в Переделкине. Через год рядом легла его жена. Он остался поэтом, которого в России знает узкий круг, но в Польше, Америке и в мире перевода его имя произносят с уважением. Он был тем, кто строил мосты — между языками, между эпохами, между людьми. И строил их не на словах, а на стихах.