Наталья Астафьева родилась в Варшаве в 1922 году в польской семье. Её отец, Ежи Чешейко-Сохацкий, был видным деятелем польского коммунистического движения, депутатом сейма, а затем представителем компартии в Коминтерне. В 1931 году семья переехала в Москву, поселилась в знаменитом Доме на набережной. Здесь Наталья пошла в школу, выучила русский язык и начала писать стихи — сначала по-польски, потом по-русски. Однако благополучие оказалось недолгим: в 1933 году отец был арестован и вскоре покончил с собой на Лубянке. Мать арестовали в 1937 году и отправили в лагерь. Наталья с младшим братом уехали к ней в Павлодар, где она окончила школу, а после повторного ареста матери пошла работать.
В Павлодаре будущая поэтесса получила паспорт с ошибочным отчеством «Григорьевна» — так она и осталась в документах Натальей Григорьевной, хотя по отцу должна была быть Георгиевной. В 1941 году она окончила педагогическое училище, работала учительницей, затем вышла замуж за ссыльного А. И. Романова-Астафьева, взяв его фамилию. Позже перебралась в Москву, окончила педагогический институт и аспирантуру. Стихи начала публиковать с 1944 года, а поэтический дебют состоялся в 1956 году в «Литературной газете» — её представил читателям Илья Сельвинский. С 1958 года Астафьева была замужем за поэтом Владимиром Британишским, вместе с которым ездила в тундру и на Полярный Урал.
Первая книга стихов «Девчата» вышла в 1959 году, за ней последовали «Гордость», «В ритме природы», «Любовь». С 1961 года Астафьева — член Союза писателей. В 1960-е годы она активно печаталась в Польше, начала писать стихи по-польски и переводить польских поэтов. Самая драматичная её книга — «Заветы», посвящённая судьбам родителей и эпохе репрессий, — была подготовлена ещё в 1962 году, но отвергнута цензурой и увидела свет только в годы перестройки, в 1989-м. В 1994 году вышло многотомное собрание «Изнутри и вопреки», куда вошли стихи разных лет, в том числе те, что прежде не могли быть опубликованы.
Наталья Астафьева ушла из жизни в 2016 году, похоронена в Переделкино рядом с мужем. Её поэзия — это не только личный реквием по отцу и матери, но и любовная лирика, размышления о природе, кризисе цивилизации и современной истории. Она оставила после себя десятки книг, переводов и антологий, оставаясь одной из тех редких фигур, чья жизнь и творчество оказались неразрывно связаны с трагическими и великими событиями XX века.