Родилась 25.02.1953 в Тамбове, в интеллигентной семье. Окончила Тамбовский педагогический институт (1973). Печатается с 1969: тамбовская газета «Комсомольское знамя».
Автор книг стихов: «Перечень причин» (М., 1982); «Чуть что» (М., 1987); «В антракте, в провинции» (Копенгаген, 1988, на датском и русском языках); «Арысь-поле» (М., 1989); «Область» (М., 1990); «Черёд» (Новосибирск, 2011); «Целый Божий день» (Таганрог, 2011); «Голубятня» (Нальчик, 2013); «Душа-левша» (М., 2014).
Публиковала стихи в журналах и альманахах «Апрель», «Волга», «Столица», «Кредо», «Континент», «Новый мир», «Дружба народов», «Знамя», «Дети Ра» и др.
Переводит поэтов Грузии и народов России. Произведения Кудимовой переведены на английский, грузинский, датский языки.
Состоит в СП СССР (1988), Русском ПЕН-центре (1991). Премии имени В. Маяковского Совета министров Грузинской СССР (1982), журнала «Новый мир» (2000) и др.
