Думаю, что сначала пишутся стихи, а потом музыка.

К сожалению, немногие нынешние песни являются стихотворениями. Иногда это набор слов, повезет, если хотя бы в рифму.

Это необязательно так. Песня - не стих. У неё другие задачи и форма написания. Поэтому нельзя вообще её судить по стихотворным правилам. А насчёт того, что сначала пишется это строго индивидуально: Маяковский вообще сначала придумывал ритм и лепил на него слова.

Это смотря какие песни слушать) Я знаю немало песен, текст которых является именно стихом)

Это бывает. Но не всегда. Её тогда можно рассматривать в двух плоскостях. Явление не очень частое.

Песня, как и сказано выше, действительно не стих. Но есть такие песни, от которых мурашки по коже. А то, что пишут сегодня и крутят по радио меня вводит в эстетическую кому. Попса жуткий кошмар для моих ушей, но как говорится: "пипл хавает".

Музыка, только если она будет настоящей музыкой, должна иметь под собой поэзию, а не только кучу несвязных слов и ритм.

Все-таки текст для песни и стих - разные понятия. Не каждый текст для песни - стих, и не на каждый стих легко наложить музыку. Но бывает, что эти два понятия совпадают, и это, конечно, прекрасно. Многие осуждают современные песни (и это в большинстве своем справедливо), но если подумать, то и современные стихи далеко не всегда шедевры.

Константин Меладзе пишет хорошие песни, не все сойдут за стихи, но они приятные и со смыслом)