Савелий Гринберг родился в Екатеринославе в 1914 году, но с двух лет жил в Москве. Он рано пришёл к поэзии, но вошёл в литературу не как сочинитель лирических стихов, а как пропагандист Владимира Маяковского. В начале 1930-х он был активным участником Бригады Маяковского первого состава, позже стал научным сотрудником Государственного литературного музея, а затем — старшим научным сотрудником Музея Маяковского в Гендриковом переулке. Маяковский остался с ним на всю жизнь — как ритм, как энергия, как образ поэта, вышедшего на площадь.
Война застала его в ополчении, на строительстве оборонительных рубежей. 1943-й он встретил на Малой земле под Новороссийском, 1944-й — на Рыбачьем полуострове. После войны Гринберг вернулся к музею, к стихам, к переводам. Он был не просто поэтом, а мастером редкого жанра — палиндрома, фразы, которая читается одинаково слева направо и справа налево. Его поэтика, наследуя русскому авангарду, вбирала опыт Хлебникова, Маяковского, Каменского. Мир его поэзии — война, город (Москва, позже Иерусалим), поэт и космос, сбивчивое дыхание XX века, переданное через смену размеров и напряжённый ритм.
В 1973 году Гринберг уехал в Израиль. Там, на Иерусалимском радио, он прочитал цикл лекций об израильской поэзии, раскрывая творческую лабораторию каждого автора. Он переводил с иврита современных поэтов, особенно Давида Авидана, и издал несколько книг своих переводов. Но и сам продолжал писать: «Московские дневниковинки», «Осени́я», «Онегостишия и Онгсты». Он вышел из русской поэзии, но растворился в израильском воздухе не до конца — остались ритмы, палиндромы, энциклопедическая насыщенность внутреннего мира человека, сознание которого разорвано, но держится на слове.
Умер Гринберг в Иерусалиме в 2003 году. Он был поэтом для знатоков, переводчиком для тех, кто ищет точные соответствия, и человеком, который всю жизнь носил в себе Маяковского — голосистого, громкого, наотмашь. И в своих тихих, лабораторных стихах отвечал ему с другой стороны времени.